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砂带在抛光复杂细长螺杆这种螺旋曲面时,因为其表面形状复杂性及其他因素的影响,其工艺参数比较复杂,抛光轨迹难以确定和控制。由于砂带抛光螺杆的过程中,螺杆在各抛光接触点所受正压力的情况是周期性变化的,因此选取其中的一个周期来进行分析。将一个周期内螺杆端截面分为3个阶段:抛光螺杆大径附近位置(AB段)、抛光螺杆中径附近位置(BC段)和抛光螺杆小径附近位置(CD段)。由于各区域内曲线具有一定的形相似性,正压力的计算也具有相同的规则。
双砂带抛光时,双砂带和螺杆在某个时刻的接触属于小面积接触,接触面为曲面,实际接触的是砂带的有效磨削点。砂带在磨削工件时每个有效磨削点主要受到4个力作用,即砂带自身张力T、工件对砂带的切向摩擦力厂和法向正压力N、砂带绕过工件产生的弯曲应力。由于砂带的厚度很小,砂带的弯曲应力可以省略不计。
砂带与工件的小接触面上有个有效磨削点。正压力沿着法矢的方向,工件对砂带的摩擦力沿着切矢的方向。在砂带有效磨削点中选取主磨削点,以它作为基准点,将其他的有效磨削点所受的力投影到与工件固连的坐标系中,得到各个力的解析表达式:由于砂带和螺杆接触时的力是空间变化的力,实际抛光过程中砂带的有效磨削点很难确定,而且砂带的变形属于高度非线性的范畴,故本文采用有限元分析的方法来计算接触力和接触变形。